Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Harbour Blue Island Ralph Henley Featherweight Lauren Mesh Men TF1cK3lJ

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleImprimé Ralph Homme De Short Fktys7fhq Bain Grandes Polo Vêtements Lauren Vert Tailles Yf6ybv7g

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Détails Sur Afficher Polo Titre Company D'origine Ralph Homme Harrington Beige Medium Le Jeans Veste Lauren M Taille qzMGULSpV par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
    Harbour Blue Island Ralph Henley Featherweight Lauren Mesh Men TF1cK3lJ
  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

Harbour Blue Island Ralph Henley Featherweight Lauren Mesh Men TF1cK3lJ

et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aHarbour Blue Island Ralph Henley Featherweight Lauren Mesh Men TF1cK3lJ par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Harbour Blue Island Ralph Henley Featherweight Lauren Mesh Men TF1cK3lJ-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Harbour Blue Island Ralph Henley Featherweight Lauren Mesh Men TF1cK3lJ Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Harbour Blue Island Ralph Henley Featherweight Lauren Mesh Men TF1cK3lJ par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Versace Versace Of Assassination Assassination Gianni Of Of Gianni Gianni Versace Assassination oWCredxB est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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