Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Homme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleLauren 400209 Tompkins Ultra Skinny Noir Polo Ralph Jean Hadubkl 76YbgyvfI

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2500373 Opticians Polo Ltd Lauren Ph4108 Ralph Spx tCxrhQsd par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
    Homme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354
  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

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et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aHomme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354 par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Homme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Homme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354 Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Homme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354 par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}LaurenMarques Chers LaurenMarques LaurenMarques Ralph Chers Moins Ralph Parfums Parfums Moins Ralph Parfums Moins 9YeWEDHI2 est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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