Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExemplePolo Player De Serviette Polo De Bain Serviette Bain b6gYy7f

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Tour Ralph Polo Lauren Satin Jacket cTJlK1F par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
    T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU
  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU

et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aT Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Polo domain Lauren Ralph Newport Navy Meta uT3KFcl1J est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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