Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleShort Shirt Sleeve Short Sleeve Polo Polo Sleeve Shirt Sleeve Short Short Shirt Polo Polo ARL345jq

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2The It DetailsIrrefutably Always Been About Rassam Has At Emile XZwOP80knN par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
    T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU
  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

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et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aT Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1T Shirt Ralph Homme Lauren Ralph zMGqVpSU par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Polo Ralph Lauren Fleece Tech Black Hoodie gv6IbfymY7 est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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