Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Bleu Sac Coloris De Voyage Homme 7gyfbvY6

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleManches Ralph Homme S Polo Lauren Rouge Longues DIH2YWE9

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Pony LaurenPolo Robe Stretch Survet Godets Big Ralph Lauren 34jL5AR par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
    Bleu Sac Coloris De Voyage Homme 7gyfbvY6
  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

Bleu Sac Coloris De Voyage Homme 7gyfbvY6

et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aBleu Sac Coloris De Voyage Homme 7gyfbvY6 par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Bleu Sac Coloris De Voyage Homme 7gyfbvY6-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Bleu Sac Coloris De Voyage Homme 7gyfbvY6 Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Bleu Sac Coloris De Voyage Homme 7gyfbvY6 par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Coated Canvas Sale Duffel Bag BlackRalph Lauren romance Men OPXiukTZ est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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