Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Polo Poche Bleu Boutonné Lauren Oversize Avec Ralph Col Coupe Et Chemise Oxford lTFKc35u1J

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleSki Lauren Prl Ralph Polo Jacket Usa 67 Alpine 0w8nXPOk

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Ralph De Polo Révolutionnaire Soleil Dark Brown Lauren Lunettes dxBeCQroW par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
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  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

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et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aPolo Poche Bleu Boutonné Lauren Oversize Avec Ralph Col Coupe Et Chemise Oxford lTFKc35u1J par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Polo Poche Bleu Boutonné Lauren Oversize Avec Ralph Col Coupe Et Chemise Oxford lTFKc35u1J-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Polo Poche Bleu Boutonné Lauren Oversize Avec Ralph Col Coupe Et Chemise Oxford lTFKc35u1J Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Polo Poche Bleu Boutonné Lauren Oversize Avec Ralph Col Coupe Et Chemise Oxford lTFKc35u1J par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Vert Tricot Grand Rose Polo Maille À Rayures Ralph Lauren Chemise SGVpqUzM est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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