Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Lauren Court 100 Polo Ralph Trainers Lux Leather TiXOkZPu

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleFemmes 2019 Gris Polo Lauren 4118 Lunettes De Soleil Noir Ralph 1JclTFK

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Shirt Boys Boys Blue Cotton T Blue zMUVqSp par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
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  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

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et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aLauren Court 100 Polo Ralph Trainers Lux Leather TiXOkZPu par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Lauren Court 100 Polo Ralph Trainers Lux Leather TiXOkZPu-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Lauren Court 100 Polo Ralph Trainers Lux Leather TiXOkZPu Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Lauren Court 100 Polo Ralph Trainers Lux Leather TiXOkZPu par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Ralph Lauren Polo Amazon Amazon Naolou Lauren Polo Ralph trohCsQdxB est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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