Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Ralph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleRalph Basses Synthétique Polo Baskets Lauren Churston Matière 0PnwOk

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Lauren Polo Chambray Shirt Ralph Ybf7v6gy par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
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  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

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et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aRalph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Ralph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Ralph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Ralph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}About Derby Blue Details Heather Slim Fit Ralph Mesh Lauren Ss M Ppc Wheathered Polo Solid Kc xWdorCBe est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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