Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Ralph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

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La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Pas Coton CherPolo En Ralph Lauren Boutique Bonnet TJlcF1K3 par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
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  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

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et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aRalph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Ralph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Ralph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Ralph Polo 36 Manches S Sur Bleue Taille Superbe Détails Chemise Longues Jeans Lauren Blouse 4Rj35AL par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Classic Semi Pas Spring Baskets Cher Montantes Homme B2 tQhosdrxCB est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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