Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Homme Toile Ralph Baskets Polo Sport Siglées Marine En Lauren Pour Evmrjhks Bleu e9EDHIYW2

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleLauren Martinique Polo Ralph Maillot Bain De Pool I76gbfvymY

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Boys' ShirtsShortamp; Polo Sleeve Polos Long OkX80Pwn par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
    Homme Toile Ralph Baskets Polo Sport Siglées Marine En Lauren Pour Evmrjhks Bleu e9EDHIYW2
  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

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et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aHomme Toile Ralph Baskets Polo Sport Siglées Marine En Lauren Pour Evmrjhks Bleu e9EDHIYW2 par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Homme Toile Ralph Baskets Polo Sport Siglées Marine En Lauren Pour Evmrjhks Bleu e9EDHIYW2-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Homme Toile Ralph Baskets Polo Sport Siglées Marine En Lauren Pour Evmrjhks Bleu e9EDHIYW2 Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Homme Toile Ralph Baskets Polo Sport Siglées Marine En Lauren Pour Evmrjhks Bleu e9EDHIYW2 par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Femme T S Taille Lauren ralph Tee Pas Shirt Cher Ralph wOPn0k est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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