Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Slaton Gris Lauren Baskets Polo Pony Homme Basses Ralph UjLqMGSzpV

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleJulbo De Collection Soleil Lunettes Marques 8n0wPOk

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Ralph Fashion Shirt Simple Lauren Polo Teddy Vowksur 548658 Men wvN0m8n par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
    Slaton Gris Lauren Baskets Polo Pony Homme Basses Ralph UjLqMGSzpV
  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

Slaton Gris Lauren Baskets Polo Pony Homme Basses Ralph UjLqMGSzpV

et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aSlaton Gris Lauren Baskets Polo Pony Homme Basses Ralph UjLqMGSzpV par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Slaton Gris Lauren Baskets Polo Pony Homme Basses Ralph UjLqMGSzpV-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Slaton Gris Lauren Baskets Polo Pony Homme Basses Ralph UjLqMGSzpV Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Slaton Gris Lauren Baskets Polo Pony Homme Basses Ralph UjLqMGSzpV par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}VenteEbay Marlow Lauren Ralph Marlow Ralph Lauren En DW2eH9YEI est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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