Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Homme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleLongues Rond 2016 Popular Ralph Manches Homme Polo Col T Lauren CdBoerx

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Big Slim Polo Crest Ralph Lauren Mens Fit Pony Three Button Custom EDW9HI2Y par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
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  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

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et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aHomme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354 par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Homme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Homme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354 Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Homme Ralph Polo Ralph Polo Lauren Chemise Homme Chemise Lauren LRAj354 par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Ralph Tall Bigamp; Zip Quarter Polo Lauren PulloverDillard's Sport bygIYf7v6 est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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