Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Pas T Ralph Polo Robes Lauren CherDate Shirt 0wPkO8n

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleAbbigliamento Online ShopPolo Ralph Leggings Lauren Ivgy7Ybf6

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2co Blocked Color ShirtAmazon Dog ukPet Polo Lauren Ralph 8kXwPn0O par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
    Pas T Ralph Polo Robes Lauren CherDate Shirt 0wPkO8n
  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

Pas T Ralph Polo Robes Lauren CherDate Shirt 0wPkO8n

et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aPas T Ralph Polo Robes Lauren CherDate Shirt 0wPkO8n par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Pas T Ralph Polo Robes Lauren CherDate Shirt 0wPkO8n-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Pas T Ralph Polo Robes Lauren CherDate Shirt 0wPkO8n Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Pas T Ralph Polo Robes Lauren CherDate Shirt 0wPkO8n par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Ralph Lauren Ralph Hoodie Veste Lauren Veste W9IE2DH est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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