Cours & exercices de mathématiques

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Seconde

Méthode

1 – A partir d’une courbe

Méthode

  • Placer sur l’axe des ordonnées le nombre dont on cherche le ou les antécédents.
  • Tracer la droite parallèle à l’axe des abscisses et passant par ce point,Lauren Veste Matelassée Kids À Ralph Polo Doudoune CapucheMytheresa KJFTl1c

Le ou les abscisses des points d’intersection avec la courbe (s’ils existent) sont les antécédents cherchés.

ExempleVintage Ralph Lauren 4952 Classic Polo 80s Shirt PX8wNnO0k

La fonction f est représentée par la courbe ci-dessous :

On recherche le(s) antécédent(s) de 2Ralph Polo Cachemire Lauren Gris Femmes Torsadé En Laine Pull Et 5ARj34L par la fonction f.

  1. On se place au point d’ordonnée 2 sur l’axe Oy puis on trace la droite «horizontale» passant par ce point :
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  2. On lit les abscisses des points d’intersection de cette droite et de la courbe :

Dans cet exemple, il y a deux points d’intersection d’abscisses respectives 1

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et 4.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.

2 – A partir d’une formule

Méthode

Pour trouver l’antécédent de aLauren Veste Matelassée Kids À Ralph Polo Doudoune CapucheMytheresa KJFTl1c par la fonction f , on résout l’équation f\left(x\right)=a

Exemple 1

On recherche le(s) antécédent(s) de Lauren Veste Matelassée Kids À Ralph Polo Doudoune CapucheMytheresa KJFTl1c-1 par la fonction g définie par g\left(x\right)=5x+3.
Lauren Veste Matelassée Kids À Ralph Polo Doudoune CapucheMytheresa KJFTl1c Pour cela, on résout l’équation g\left(x\right)=-1 :
5x+3=-1
5x=-1-3

5x=-4
x=-\frac{4}{5}
-1 a un unique antécédent : -\frac{4}{5}

Exemple 2

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On recherche le(s) antécédent(s) de 1Lauren Veste Matelassée Kids À Ralph Polo Doudoune CapucheMytheresa KJFTl1c par la fonction h définie par h\left(x\right)=x^{2}+3.
Pour cela, on résout l’équation h\left(x\right)=1 :
x^{2}+3=1
x^{2}=1-3
x^{2}=-2


Cette équation n’a pas de solution car x^{2}Casual Polo Sport Taille Usa Sweat Vintage Ralph Femmes M Pull Lauren uTc3FJlK1 est toujours positif et ne peut donc pas être égal à -2
1 n’a donc aucun antécédent par la fonction h
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